Тригонометрия

Тригонометрия

Тригономе́трия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли).

Что можно решать / Формулы:

Сумма углов
sin(α+β) cos(α+β) tg(α+β) ctg(α+β)
Сумма тригонометрических функций
sin(α) + (β)
cos(α) + (β)
1 + sin(2α)
tg(α) + (β)
Разность углов
sin(α-β) cos(α-β) tg(α-β) ctg(α-β)
Разница тригонометрических функций
sin(α) + (β)
cos(α) + (β)
1 + sin(2α)
tg(α) + (β)
Произведение тригонометрических функций
sin(α) * sin(β) = cos(α - β) - cos(α + β) / 2
sin(α) * cos(β) = sin(α - β) + sin(α + β) / 2
cos(α) * cos(β) = cos(α - β) + cos(α + β) / 2
tg(α) * tg(β) = cos(α - β) - cos(α + β) / cos(α - β) + cos(α + β)
tg(α) * ctg(β) = sin(α - β) + sin(α + β) / sin(α + β) - sin(α - β)
ctg(α) * ctg(β) = cos(α - β) + cos(α + β) / cos(α - β) - cos(α + β)
Квадрат тригонометрических функций
sin2α = 1 - cos(2 * α) / 2
cos2α = 1 + cos(2 * α) / 2
tg2α = 1 - cos(2 * α) / 1 + cos(2 * α)
ctg2α = 1 + cos(2 * α) / 1 - cos(2 * α)
Куб тригонометрических функций
sin3α = 3 * sinα - sin3 * α / 4
cos3α = 3 * cosα - cos3 * α / 4
tg3α = 3 * sinα - sin3 * α / 3 * cosα + cos3 * α
ctg3α = 3 * cosα + cos3 * α / 3 * sinα - sin3 * α